Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, уголВ=уголС, уголСАД=30, уголАСД=80, треугольник АСД, уголС=180-уголСАД-уголАСД=180-30-80=70, уголС=уголВ=180-70=110, уголАВС=110
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины угла между равными сторонами является и биссектрисой и высотой.
поэтому угол В в ΔАВД равен <u>40</u> гр.
т.к. Δавс равнобедренный, то угол С и угол А равны по <u>50</u> гр.
угол АДВ = 180-40-50=<u>90</u>°
Δ ХОУ равнобедренный. Проведём высоту ОК. ΔОКХ - прямоугольный. ХК/ОХ = Cos X
XK/5 = 0,3 ⇒ ХК = 1,5⇒ ХУ = КХ = 3
Ответ: ХУ = 3
Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения диагоналей.
Найдем диагональ АС по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС:
AC = √(AB² + BC²) = √(121 + 135) = √256 = 16.
Радиус окружности равен половине диагонали:
R = AC/2 = 16/2 = 8
Все эти числа надо переумножить