Tg(5π/4 - α) = tg(π/4 -α) = (1 - tgα)/(1 +tgα) = (Cosα - Sinα)/(Cosα + Sinα)
1 + Sin2α = Sin²α + Cos²α + 2SinαCosα = (Cosα + Sinα)²
теперь числитель = (Cosα - Sinα)/(Cosα + Sinα)*<span>(Cosα + Sinα)²=
=</span>(Cosα - Sinα)(<span>Cosα + Sinα)= Cos</span>²α - Sin²α = Cos2α
теперь возимся со знаменателем
Сos(5π/2 - 2α) = Sin2α
Cам пример= Cos2α/Sin2α = Ctg2α
х-катет
46-х - другой катет
х²+(46-х)²=34²
2х²-92х+46²-34²=0
46²-34²=(46+34)(46-34)=80*12=960
2х²-92х+960=0
х²-46х+480=0
(х-30)(х-16) = 0
х₁=30, х₂=16
Для начала раскрываем скобки:
24х-30-12х^2+15х-4<7+6х-14х-12х^2
24х+15х-6х+14х<30+4+7
47х<41
х<41/47
9х^2+5х-1,8х-1-2,2х>9х^2
х>1
Строишь график функции у=f(-х) и сдвигаешь его на 2 единичных отрезка вверх по оси у
Домнажаешь дробь на √2, тем самым избавляется от иррациональности.
итог
√2
-----
4