а) числитель 5
знаменатель корень 6 из 125 ( под знаком радикала)=
√82²-18²= √(82-18)(82+18) =√64·100 =8·10=80.
√65²-63² =√(65-63)(65+63) =√2·128 =√2·2·64 =2·8=16.
√113²-112² =√1·225 =15.
√√3^4·2²=√3²·2 =3√2.
2x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(2x-3); ab+ac+4b+4c=(ab+ac)+(4b+4c)=a(b+c)+4(b+c)=(b+c)(a+4).
n € Z
____________________________
Воспользовались формулой:
— тангенс разности
ОТВЕТ: х = π/3 + πn, n € Z
Заданные числа:
I число = х
II число = у
Увеличенные числа:
I число = х + 0,2х = 1,2х (т.к. 20% = 20/100 = 0,2)
II число = у + 0,4у = 1,4у ( т.к. 40% = 40/100 = 0,4)
По условию задачи составим систему уравнений:
{ x + y = 200 ⇔ { y = 200 - x
{ 1,2х + 1,4у = 256 ⇔ { 1,2х + 1,4у = 256
Способ подстановки:
1,2х + 1,4(200-х) = 256
1,2х + 280 - 1,4х = 256
- 0,2х + 280 = 256
- 0,2х = 256 - 280
- 0,2х = - 24
х = - 24 : (-0,2)
х = 120
у = 200 - 120
у = 80
Проверим:
120 + 80 = 200
1,2 * 120 + 1,4 * 80 = 144 + 112 = 256
Ответ : 120 и 80 .