20х-14=15х+20
20х-15х=20+14
5х=34 х-6,8
Если число n является элементом пересечения А и В, то есть два натуральных числа m и k, для которых выполняется,
Рассмотрим равенство (последовательно преобразовывая его),
Откуда заключаем (т.к. m натурально), что существует такой натуральный d для которого выполнимо,
Подставляя это в прошлое равенство, получаем,
Т.е. для того чтобы выполнялось условие,
Должно выполняться условие,
Т.е. только тогда, когда .
log₂ (x-2) + 0,5log₂ (5-4x)² ≤ 0
log₂ (x-2) + log₂√ (5-4x)² ≤ log₂1
ОДЗ х -2 > 0, ⇒ x > 2
потенцируем.
(х -2)* |5 - 4x| ≤ 1
a) 5 - 4x ≥ 0 б) 5 - 4х < 0
x ≤ 1,25 x > 1,25
(х-2)(5 -4х) < 1 (x -2)( 4x -5) < 1
-4x² +13x -11 < 0 4x² -13x +9 < 0
D < 0 D = 25
корней нет корни 9/4 и 1
х - любое х∈(1; 9/4)
С учётом ОДЗ пишем cистемы:
а) х ≤ 1,25 б) х ∈ (1,25; 2,25)
х > 2 x > 2
∅ х ∈ (2; 2,25)
Я так понимаю ^ это в квадрате?
a) 36 -12x +x² =6² -2*6*x +x²=(6 -x)²
b) x² -64 =x² -8² =(x-8)(x+8)
в) 25y² -20xy +4x² = 5²y² -2*5y*2x +2²x² =(5y -2x)²
а вообще после значка ^ пишется в какой именно степени(например, х^2, х^3)