Обычно в задачах на параллельные прямые есть две прямые и секущая. Отсюда мы узнаем три новых правила.
1.Накрест лежащие углы при секущей равны. ( Если Один угол находится снизу,допустим справа, а другой слева вверху и наоборот)
2. Соответственное углы при секущей равны.( Один угол находится над нижней прямой, а другой на верхней прямой)
3. Сумма односторонних углов при секущей равна 180 градусов. ( Находятся на одной стороне)
Все углы обычно обозначаются так: угол 1,2,3,4,5,6,7,8.
Также тебе пригодятся знания о вертикальных углах
ПрямоугольникАВСД, АВ=СД=у, АД=ВС=х, площади квадратов на сторонах АВ и СД=у в квадрате+у в квадрате=2*у в квадрате, площади квадратов на сторонах АД и ВС=х в квадрарте+х в квадрате=2*х в квадрате, сумма площадей квадратов=2*х в квадрате+2*у в квадрате=64, у в квадрате+ х в квадрате=32, х=корень(32-у в квадрате), диагональ АС=корень(АВ в квадрате+АД в квадрате)=корень(у в квадрате+ 32-у в квадрате)=4*корень2
Треугольники ABD и CBD имеют общую высоту, тогда их площади относятся как AD/BC, т.е. как длины соответственных оснований. Треугольники AOD и BOC подобны, а коэффициент подобия равен квадратному корню отношения площадей, то есть 3/2. Тогда AD/BC=3/2, что и требовалось.