По теореме о средней линии треугольника основание данного треугольника в 2 раза больше ср.линии
6х2=12
P= 32 -сумма длин 3-х сторон. (32- 12)/2= 10 см
2 стороны по 10 см и основание - 12 см
1) прямоугольный треугольник acd
находим ad по т. пифагора
10(в квадрате)-9(в квадрате)=ad(в квадрате)
100-81=19
ad=корень из 19
треугольник abc
находим гипотенузу ab по т. пифагора
ab(в квадрате)=корень из 19(в квадрате)+18(в квадрате)
ab(в квадрате)=19+324
ab(в квадрате)=343
ab=корень из 343
2)если я правильно вижу и AB=5
то находим катет треугольника abc по т.пифагора
bc(в квадрате)=5(в квадрате)-4(в квадрате)
bc(в квадрате)=25-16=9
bc=3
дальше не могу не умею решать с углами(
3)в треугольнике abd находим гипотенузу по т. пифагора
bd(в квадрате)=2(в квадрате)+3(в квадрате)=4+9=13
bd=корень из 13
в треугольнике bdc находим гипотенузу по т.пифагора
х(в квадрате)=корень из 13(в квадрате)+6(в квадрате)=13+36=49
х=7
Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то сумма оснований равна 40. Поскольку трапеция описанная, то сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть 40. Поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны по 20.
Теперь из верхней вершины на нижнее основание опускаем высоту. Эта высота равна 2 радиусам вписанной окружности.
Эта проведенная высота входит в прямоугольный треугольник и лежит против угла в 30 и поэтому равна половине гипотенузы, то есть, половине боковой стороны, то есть, 10.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть 5.
Дано:
<span>ABCD - прямоугольник
Ширина (b) > длина (a) в 2 раза.
S = 18 см</span>²
a; b - ?
Решение:
Пусть длина прямоугольника равна х см
Тогда ширина прямоугольника равна 2х см.
Площадь прямоугольника равна длина * ширина. Составим уравнение:
х * 2х = 18
2х² = 18
х² = 18/2
x² = 9
x1 = 3
x2 = -3 - не удовлетворяет условию задачи (длина не может быть равна отрицательному числу)
Значит, длина прямоугольника равна 3 см.
Ширина прямоугольника равна 2х = 2*3 = 6 см.
Ответ: а = 3 см; b = 6 см.
Решение:
Так как катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то NK=2MK
Обозначим высоту, проведённую к гипотенузе NK как МН
Треугольники КНМ и КМN подобны по двум углам (НКМ=MKN и КНМ=КМN)
Отсюда МК/NK=MH/NM
MH=MK/2MK × NM=1/2 × MN=16,2 дм
Ответ: 16,2 дм