Пусть сумма углов В и С = м
угол А=180-м
Угол ВОС=180-м/2
180-м=90-м/4
90=м*3/4
м=120
Угол А=180-м=60 градусов.
На фотографии, помимо обозначений длины основании и высоты, также описаны свойства равнобедренного треугольника и опущенной на основание высоты (равные углы при основании; высота, опущенная на основание=медиана=биссектриса; высота делит основание пополам и перпендикулярна всему основанию; бёдра треугольника равны, биссектриса делит противолежащий основанию угол пополам).
Обозначим один острый угол α, второй острый угол β
tgαtgβ=tgαtg(90-α)=tgαctgα=1
tg(90-α)=sin(90-α)/cos(90-α)=cosα/sinα=ctgα
sin²α+sin²β=sin²α+sin²(90-α)=sin²α+cos²α=1
Задача не имеет решения. И это доказано.
Попутно получена и решена задача с параметром, решение которой - диапазон возможных значений разности длин проекций
Призма правильная, значит, её основания правильные шестиугольники, а, так как все ребра равны, то <em><u>боковые грани - квадраты.</u></em>
У шестиугольной призмы шесть боковых граней.
S бок=14•6=42•2 см²
<span>Каждое основание состоит из 6 правильных треугольников, всего - 12 для двух оснований. </span>
<span>Формула площади правильного треугольника </span>
<span>S=a</span>²<span>√3/4, где а - сторона треугольника, равная ребру призмы. </span>
a²=14
S осн=12•14√3/4=4•42√3/4=42√3
S полн=S бок+Sосн=42•2+42v3=42•(2+√3) см*=≈<span>156,75 см</span>²