Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Средняя линия MN параллельна стороне АС, значит
MN = 1/2 AC,
AC = 2MN = 2 · 14,3 = 28,6
<span><u>В равнобедренной трапеции </u><em>длины диагоналей равны</em>. ( свойство)
</span><em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований.
</em>АЕ=(ВС+АЛ):2=(5+15):2=10
<span><em>Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
</em>СЕ=АЕ=10
Подробнее:
</span>Проведем СМ || ВД.
СМ=ВД=АС⇒ АСМД - параллелограмм, ДМ=ВС, АМ=АВ+ВС=20
∆ АСМ - равнобедренный прямоугольный.
Углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°
Треугольники АСЕ и МСЕ- прямоугольные.
Угол АСЕ=90°-45°=45°
Угол МСЕ=90°-45°=45°⇒
СЕ- биссектриса и медиана
<em>Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.</em>
СЕ=АЕ=АМ*2=10
Тот же результат получим, если будем из треугольника АСЕ по т.Пифагора находить СЕ.
AB=2EC
AB=35,4,по свойству средней линии
Угол А=180°-угол 1
БАС=180-110
БАС=70°(смеж.углы)
УголБ СА=углу А=70°(т.к. Треугольник р/Б)
БДС=90°(т.к. Это медиана, ну или можно написать- по условию)
Ответ :90;70.