Если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. Площадь одного такого треугольника равна
56
6
1
3
14
2sqrt2
вроде бы так,если не ошибаюсь
Формула площади параллелограмма S=a*h
Решение:
АВ ║ МР (по условию)
МК - секущая; КР - секущая
∠Р = ∠М = 49° (углы при основании равнобедренного Δ равны)
∠А = ∠М = 49° (как соответственные углы при параллельных АВ и МР и секущей МК).
∠В= ∠ Р = 49° (ккак соответственные углы при параллельных АВ и МР и секущей КР)
Ответ: ∠А = ∠В = 49°; ∠К = 82° (по условию)
Хорошая задачка, хотя и очень простая.
Обозначим M - середина AC, BM - вертикальная ось симметрии АВС, N - точка касания АС вписаной окружностью, симметричная К относительно ВМ.
Тр-к АМС прямоугольный, BM/АМ =3/4 (по условию). Обозначим за х некую единицу измерения сторон, так что ВМ = 3*х, АМ = 4*х. Тогда АС = ВС = 5*х (надо ссылаться на Пифагора?), АN = АМ = 4*х, АС = 8*х.
Само собой, косинус ВАС (и ВСА) равен 4/5.
Имеем по теореме косинусов
b^2 = (8*x)^2 + (4*x)^2 - 2*(8*x)*(4*x)*(4/5);
Отсюда х^2 = b^2*5/144;
Площадь S = (4*x)*(3*x) = 12*x^2 = b^2*5/12
Так как один из углов меньше другого , то это смежные углы , то есть
если один угол равен
, другой
, остальные два вертикальные и они равны
то есть углы равны
, все восемь углов равны
так как они прямые образующие эти углы параллельны