Проводим прямую. Откладываем на ней отрезок KL, равный периметру треугольника. Строив известные углы с вершинами в точках К и L, находим пересечение их сторон - точку М От точки К откладываем на исходную прямую отрезок, равный КМ, находим т. Р. Аналогично находим т .R. Через т. Р проводи прямую, параллельную КМ, через т. Q - параллельную LM. Их пересечение - т. Q. Проводим прямую QM, а также соединяем Q и К. Через точку М проводим прямую, параллельную KQ, находим т. А, через нее проводим прямую, параллельную КМ до пересечения с QM, находим т. В. Через нее проводим прямую, параллельную LM, получаем т. С. Из подобия треугольников ABC, KLM и PQR получаем, что

- искомый.
Решение в прикрепленном файле.
Cos C = AC / CB = 3 / 15 = 1/5
Оскильки центральний кут, що спираэться на бичну сторону, доривнюэ 120°, то видповидний йому вписаний кут (тобто кут при основи трикутника) доривнюэ 120°:2=60°.
В ривнобедреному трикутнику кути при основи ривни, отже кут при вершини трикутника =180°-2*60°=60°.
Видповидь: Вси кути трикутника ривни 60° (а звидси випливаэ, що вин навить ривносторонний). Ну, або задача сформульована некоректно.
Треугольник АВС прямоугольный, угол С=90
АВ=16, угол В=60, значит угол А=180-90-60=30
катет, лежащий против угла 30градусов равен половине гипотенузы: BC=1/2АВ=8.
По теореме Пифагора AC =корень из ( АВ^2-
BC ^2)=13,86
Периметр АВС=АВ+ВС+ВС=37,86
Площадь S=1/2*BC*AC=1/2*8*13,86=55,43
СН-высота, тогда ВН/НА=ВС/АС
ВН/НА=8/13,86=400/693, АВ=ВН+НА, тогда
ВН=АВ*400/1093=16*400/1093=5,86
тогда из треугольника ВНС: СН по теореме Пифагора = корень из (8*8-5,86*5,86)=5,45
Это решение если еще не проходили тригонометрические функции.
Если учили,то проще:
АС=АВsin60=8 корней из 3( v3- корень из 3)
СВ =АВcoc 60=8
1) P= 16+8+8v3=37,86
2)S=1/2*BC*AC=1/2*8*8v3=32v3=55,43
3)CH=BCsin60 =8*v3/2=4v3