Угол ВСд равен углу АВс как накрест лежащие, значит он равен 30 градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Рассмотри треугольник СЕД. Угол СЕД= 180-(30+40)=110.
Угол ВЕД смежный с углом СЕД. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Значит угол ВеД=180-110=70 Градусов.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V = AB · AD · AA₁
По условию, основание - квадрат, значит
AB = AD = a
ΔAA₁D: ∠A₁AD = 90°,
tgα = AA₁ / AD
AA₁ = AD · tgα = a · tgα
V = a · a · a · tgα = a³tgα
Розв*язання:
∠ВАЕ=∠ЕАН за умовою, ∠АЕВ=∠ЕАН як внутрішні при паралельних прямих, тоді ∠АЕВ=∠ВАЕ і ΔАВЕ - рівнобедрений.
Отже ВЕ=АВ=13 см.
∠НДЕ=∠ЕДС за умовою, ∠НДЕ=∠СЕД як внутрішні при паралельних прямих, тоді ∠СЕД=∠ЕДС і ΔЕСД - рівнобедрений.
Отже ЕС=ЕД=20 см.
ВС=ВЕ+ЕС=13+20=33 см.
ВК=СМ=12 см.
Розглянемо ΔАВК. АК=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5 см.
Розглянемо ΔСМД. МД=√(20²-12²)=√(400-144)=√256=16 см.
КМ=ВС=33 см; АД=5+33+16=54 см.
S=(33+54):2*12=528 cм².
Дано:
ABCD-ромб
уголС=уголВ+20°
Решение:
В=(180°-20°):2=80°
В=D=80°
А=С=80°+20°=100°
Ответ:уголА=уголС=100°;уголВ=уголD=80°.