Из треугольника АВС (прямоугольный по условию) АВ=АС/2=20/2=10 (свойство катета лежащего на против угла 30°.Из треугольника АВD (прямоугольный по условию) по т. Пифагора BD=√(AD²-AB²)=√(200-100)=10 ⇒ AB=BD - треугольник равнобедренный, угол ADB=90/2=45°.
Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 150°. Чему равны эти углы?
1) ∠1 = 180° - ∠2 (т.к. ∠1 и ∠2 — внутренние односторонние).
∠1 = ∠2 + 30° (из условия), 180° - ∠2 = ∠2 + 30°, 2 ⋅ ∠2 = 150, ∠2 = 75°, ∠1 = 105°.
2) Т.к. ∠3 = ∠2 (внутренние накрест лежащие углы), то 2(∠3) = 150°
∠3 = ∠2 = 75°.
Ответ: 1) 75° и 105°;
2) 75° и 75°.
<em>Поскольку биссектриса делит угол пополам, то </em>
<em>∠ДСА=∠ДСВ=60°, /2=30°, и тогда в ΔАДС угол Д равен 60°, т.е. 180°-90°-30°=60°.</em>
<em>Треугольники АВС и АСД подобны по первому признаку подобия, во - первых, у них есть общий прямой угол А, а во-вторых, ∠В=∠С=30°.</em>
<em>Треубуемое доказано по двум равным углам в треугольниках.</em>
<em>По свойству биссектрисы угла - она делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, поэтому </em>
<em>АД/ВД =АС/ВС=1/2=</em><em>0,5, </em><em>поскольку АС- катет, лежащий против угла в 30°, и он равен половине гипотенузы ВС.</em>
<em />
<em />
<em />
Я так понимаю ты про ыигуру с 4-мя углами. Если так, то смотри:
Сумма углов 4-ка =360°⇒
⇒∠4 = 360° - (42°+35°+35°)= 248°
ПРЕДУПРЕЖДАЮ. Этот от правильный только в том случае если ты про четырёзхгольник. В следующий раз объясняй задачу понятнее.
Если из вершины прямого угла опустить высоту, то выполняются следующие соотношения:
ВН² = АН * НС
АВ² = АН * АС
ВС²= НС * АС
значит, ВН = √(2*6) = √12 = √(4*3) = 2√3 см
АС = АН+НС = 2+6=8 см
АВ = √(2 * 8) = √16 = 4 см
ВС = √(6 * 8) = √48 = √(16 * 3) = 4√3 см