3 см
<span>Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B A______H______C Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. Ответ: ВН=3 см</span>
AD - высота.⇒ АD⊥ВС и ∆ ABD- прямоугольный.
Угол АDB=90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒
∠DАB=90°-∠В=90°-70°=20°
Это одна из аксиом геометрии. Аксиомы не доказываются
Плоскости перпендикулярны, если угол между ними - прямой. Угол между плоскостями (двугранный угол) измеряется меньшим линейным углом, т. е. меньшим углом между перпендикулярами в плоскостях к точке на прямой, по которой плоскости пересекаются.
Прямая MB перпендикулярна ABC и по определению перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. Прямые AB и BC лежат в плоскости ABC, следовательно перпендикулярны MB.
Плоскости AMB и MCB пересекаются по прямой MB. Прямые AB и BC лежат в плоскостях AMB и MCB и являются перпендикулярами к точке на MB, следовательно угол между AB и BC определяет угол между плоскостями AMB и MCB. Угол между AB и BC - прямой (ABCD - прямоугольник, все углы прямые), плоскости AMB и MCB - перпендикулярны.