ABCD - прямоугольная трапеция, BC и AD - основания
AB = h = 2r
найдем r -> 16*Pi = Pi * r^2
r^2 =16
r = 4
h= 2r = 8 = AB
Теорема о вписанной окружности в четырехугольник
AD+BC = AB + CD
12 + 6 = 8 + CD
18 = 8 +CD
CD = 10
Из треугольника ABD найдем BD по теореме cos:
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos60=16+64-2*4*8*1/2=48, BD=4*корень(3).
Из треугольника В1DВ находим В1В:
B1B=BD*tg30=4*корень(3)*корень(3)/3=4
S(бок)=PH=2*(4+8)*4=96.
Ответ. 96см в кв.
Проведём среднюю линию FE параллелограмма ABCD.
Противоположные стороны параллелограмма равны,
а основания трапеции параллельны.
Пусть АВ=СD=а.
Тогда AF=BF=DE=CE=a\2.
Площадь АВСD=AB*CH=a*CH;
Площадь ABED=(AB+ED)\2*EH(=CH)=3a\4*CH
S ABED\S ABCD=(3a\4)*CH\a*CH=3a*CH\4*a*CH=3\4 =>
S ABED=3 * S ABCD\4=3\4*120=90.
СH=EH как высоты к параллельной прямой от ей параллельной,
можно увидеть параллелограмм(равные углы) ,кое-что из Теоремы Фалеса взять, и тем самым доказать.
Вас об этом не просят
Ответ:90.
MTP = 90 (т. к. он прямой)
TPM = 55 (180 - 90 - 35) (по теореме о сумме углов треугольника)
MPL = TPM = 55 (по условию)
SPL = 110 (55 + 55)
SML = SPL = 110 (свойство параллелограмма)
PSM = PLM = 70 ((360 - 110 - 110):2) (сумма четырёхугольника равна 360)
скорее всего в Вашем варианте дана боковая сторона, но можно решить вот так:
1 вариант.
боковая сторона a=10 см.
в равнобед. тр-ке боковые стороны равны a=b
P=a+b+c=2a+с
50=c+10*2
50=c+20
c=50-20
c=30 см
<u>боковые стороны равны 10 и 10, основание 30 см</u>
2. вариант
сторона с основанием с=10 см
в равнобед. тр-ке боковые стороны равны a=и
P=a+b+c=2a+с
50=2a+10
2a=50-10
2a=40
a=20 см
<u>боковые стороны тр-ка равны 20 и 20, основание 10 см</u>