Треугольник АВО - прямоугольный, по теореме Пифагора находим АО. АО²=АВ²+ОВ²=14²+48²= 196+2304=2500, АО=50. АД=АО-ОД, АД=50-14=36
D = 49 - 48 = 1 ; √ D = 1
K1 = ( - 7 + 1 ) : 2 = - 3
K2 = ( - 7 - 1 ) : 2 = - 4
<span>K^2 + 7K + 12 = ( K + 3 )*( K + 4 ) что требовалось доказать </span>
Т.к. CM ⊥ MPK, то проекцией прямой CK на плоскость MPK будет MK.
Т.е. ∠CKM = 60°, т.к. он и будет углом между прямой и плоскостью.
Тогда из прямоугольного ΔCMK найдем:
ΔCPM = ΔCKM, т.к. они оба прямоугольные, у них общая сторона MC и MP = MK как стороны равностороннего треугольника.
Из равенства этих треугольников следует, что CP = CK
CK также найдем из прямоугольного ΔCMK
Сумма смежных углов 180°
соответственно
4х+5х=180
х=20
kl=20*4=80°
hk=20*5=100°
пусть углы треугольника А,В,и С. по условию А+В=70, тогда С равен С=180-70=110, следовательно углы А и В острые. проведем их биссектрисы, при пересечении (точка пересечения О) они образуют вертикальные углы, обозначим острые углы через Д, а тупые через Е, при этом понятно почему Д+Е=180. рассмотрим треугольник АОВ. для его углов справедливо Е=180-(А/2+В/2), тогда искомый угол Д=180-Е=180-180+(А/2+В/2)=(А+В)/2=35.