Вертикальные углы равны,а две прямые,перпендикулярные к третьей не пересекаются,это доказано
Разность между основаниями равна 6.
значит, если мы опустим высоту, то получаем прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см.
по теореме Пифагора получаем, что второй катет, то есть высота, равна корню из 16. и равно 4
<h2><u>
Дано</u>
:</h2>
ABC - треугольник.
Длина стороны AB = 2 см.
Длина стороны BC = 3 см.
Длина стороны AC = 3 см.
BM - биссектриса.
<u>Найти</u> нужно: длины AM и MC.
<h2><u>
Решение</u>:</h2>
0. Построим чертёж.
1. Вспомним теорему о биссектрисе треугольника:
- Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам.
Для нашей задачи это значит следующее: .
2. Учитывая записанное выше соотношение, сторону AC можно мысленно разбить на 3 + 2 = 5 частей. Две части из которых составляют отрезок AM, три части - CM.
Пусть длина каждой из 5 частей равна х.
Тогда: AM = 2x, CM = 3x.
Таким образом, можем записать следующее: .
Отсюда: см.
3. Зная длину одной части, можем легко получить ответ:
(см).
(см).
<h2><u>
Ответ</u>: AM = 1,2 см и CM = 1,8 см.</h2>
Если вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, значит
сумма боковых сторон равна
100/2 =50
Для прямоугольной трапеции диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции, т. е боковой стороне, образующей прямые углы с основаниями
d = 50 -45 = 5
r = d/2 = 2,5 -радиус вписанной окружности
S = 1/2 absinα
S = 1/2 * 6 * 6 * √3/2
S = 9√3 см²