v = (производная от S) =S'
S = 3/2 *t² +t
S(t1=2) = 3/2 *4 +2 = 6+2=8 (м)
S(t2=4) = 3/2 *16 +4 = 28 (м)
<span>ax² +bx + c = a (x -x₁)(x - x₂)
1) 10х² + 29x - 30 = 10·(x -</span><span>(-29-√2041)/20 )·(x -</span><span><span>(-29+√2041)/20</span> )
D = 29²-4·10(-30)=841+1200=2041
x₁=(-29-√2041)/20 x₂=(-29+√2041)/20
2) 5х²- 30х + 35 = 5 ·( x -3+√2 )·(x - 3-√2)
D= (-30)²-4·5·35=900-700=200
</span>
x₁=(30-10√2)/10=3-√2 x₂=(30+10√2)/20=3+√2
Условие бесконечного числа решений (совпадения прямых, которые выражаются алгебраически как уравнения системы) такое:
4/2=a/-3 ⇒ a=-6 при этом обязательно должно быть 4/2=10/5=-6/-3, что выполняется.
Мы получили первое уравнение 4х-6у=10 если обе стороны поделить на 2 то получим 2-е уравнение 2х-3у=5, то есть две прямые совпали.
Ответ: -6
Рассмотрим функцию
Это парабола. a>0 ⇒ ветви вверх. наименьшее значение функции достигается в вершине параболы.
Ответ: -49/12