Правило треугольника (для векторов):
(1) AH = AB + BH;
(2) AH = AC + CH;
т.к. BH = - CH (т.к. они коллинеарны, разнонаправлены и равны по длине).
Тогда сложим (1) и (2):
AH + AH = AB + AC.
Что и требовалось доказать.
Решение смотри в приложении ниже:
Ответ:
Так как треугольник равнобедренный, то строны при основании равны.
Из этого следует, что высота (BH) из вершины треугольника B будет делить основание(AC) на пополам.
То есть, AC/2=4(см)
<span>1) ﮮBEC-смежный с <span>ﮮDEB, значит он равен 180-70=110</span></span>
<span><span>2) Рассмотрим треугольники ABD и EBC, в них:</span></span>
<span><span><span>ﮮABD=<span>ﮮEBC(по условию), AB=BC(по условию), <span>ﮮА=<span>ﮮС, т.к. они углы при основании равнобедренного треуголника АВС. Значит треугольники ABD=EBC по стороне и прилежащим к ней углам</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>3) В равных треугольниках соответственные элементы равны. Значит ﮮADB=ﮮBEC=110</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>Ответ:110</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>
</span></span></span></span></span></span>