DH-биссектриса.
P1-P2=10см
BC/AB=3.5
Пусть AB-x,тогда BC=3.5x
тр.DHC-равнобедренный(P1=BH+HD+AD+AB=(3.5x-x)+HD+3.5x+x=7x+HD
P2=HC+CD+HD=x+x+HD=2x+HD
P1-P2=10
7x+HD-(2x+HD)=10
7x+HD-2x-HD=10
x=2
Pобщий=(7+2)*2=18см
В трапеции a<b - основания, c - боковая сторона.
Равнобедренная трапеция с углом 60° является усечением равностороннего треугольника со стороной b. Отсеченный параллельной линией треугольник со стороной a подобен исходному и также является равносторонним. Таким образом боковая сторона большего треугольника равна a+c.
b=a+c <=> a=b-c
В №5 использовано свойство вписанного угла, теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
В №6 использовано свойство центра окружности, вписанной в угол; свойство биссектрисы угла треугольника: делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам
Дано:
1бс=5ч
2бс=5ч
Ос=2ч
Решение:
1)5+5+2=12(ч) - всего
2)48:12=4(см) - 1 часть
3)5*4=20(см) - 1бс, 2бс
4)2*4=8(см) - основание
Ответ: 1бс=2бс=20 см; ос=8 см
Проверка:
20см+20см+8см=48см
V(23^2+8v2^2-2*23*8v2*cos45)=v(529+128-368v2*v2/2)=v(657-368)=v289=17