Что бы начертить медиану циркуль не нужен
нужно найти середину противоположной стороны угла и из угла провести линию это и есть медиана
Дано:MHPK-трапецияугол МЕК=80град.угол ЕНР=40Найти:Все углыРешение:угол М+угол Н=180град.(одностр.)угол Н+180-40=140град.угол МКЕ=180-80-40=60нрад<span>угол Р=360-140-40-60=120град.</span>
Пусть x — одна часть, тогда KM = 1x, а ML = 11x. Получим уравнение
x + 11x = 48
12x = 48
x = 48 : 12 = 4
1) KM = x = 4
2) ML = 11x = 11 * 4 = 44
Ответ: KM = 4, ML = 44.
Теорема
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Доказательство
Обозначим
буквой О точку пересечения двух медиан АА1 и ВВ1 треугольника АВС и
проведём среднюю линию А1В1 этого треугольника Отрезок А1В1
параллелен стороне АВ (по теореме о средней линии треугольника) ,
поэтому 1= 2 и 3= 4. Следовательно, треугольники АОВ и А1ОВ подобны по
двум углам, и, значит их стороны пропорциональны, т. е. равны отношения
сторон АО и А1О, ВО и В1О, АВ и А1В. Но АВ=2А1В1, поэтому АО=2А1О и
ВО=2В1О. Таким образом, точка О пересечения медиан ВВ1 и СС1 делит
каждую из них в отношении2:1, считая от вершины. Теорема доказана.