В основание правильной четырехугольной пирамиды можно вписать окружность, так как это основание - квадрат.
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне основания, а радиус - половине диаметра.
<u><em>Проекция апофемы - радиус вписанной окружности, который, как мы выяснили, равен половине стороны основания</em></u>.
Высота правильной пирамиды перпендикулярна основанию и проекция ее вершины совпадает с центром вписанной окружности.
<u><em>Образуется прямоугольный треугольник:</em></u>
радиус вписанной окружности и высота пирамиды - катеты,
апофема - гипотенуза.
r²=100-64=36
r=6 см
<em><u>Сторона</u></em>основания -2r=2*6=12 см
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
а)
tg=a/b
0,75=3/b
b=4см
По теореме Пифагора
c=√3^2+4^2=<span>√25=5см
Ответ: катет - 4см, гипотенуза - 5см
б)
tg=a/b
2,4=a/10
a=24см
По теореме Пифагора
c=</span>√10^2+24^2=<span>√676=26см
Ответ: катет - 24см, гипотенуза - 26см</span>
Точки Fи D принадлежат плоскости альфа, прямая FD лежит в плоскости альфа, прямая m пересекает плоскость альфа в точке E. Прямые m и FD скрещивающиеся.