Проведем высоту трапеции СН. АС биссектриса прямого угла, значит угол САН=45° и АН=СН.
По Пифагору <span>АС²=АН²+СН². 36=2АН². АН=СН=3√2.
</span>В прямоугольном треугольнике НСD: угол НDС равен 60°, значит <HCD=30°. <span>Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда по </span>Пифагору: СD²=HD²+СН² или <span>4HD²-HD²=СН² или 3HD²=18.
Тогда HD=√6. </span>Основание трапеции АD=АН+HD=3√2+√6.
Итак, АD=3√2+√6, ВС=АН=3√2, СН=3√2.
Площадь трапеции S=(ВС+АD)*СН/2 или
S=(3√2+3√2+√6)*3√2/2=(36+3√12)/2=(36+6√3)/2=18+3√3.
Ответ: S=18+3√3.
Можно и так:
Площадь трапеции равна сумме площадей квадрата АВСН и треугольника <span>НСD, то есть АН*СН+(1/2)СН*НD или
S=18+(1/2)*3√2*√6=18+3√3.</span>
По теореме Пифагора: a^2=10^2-8^2=100-64=36
a=6
Внешний и внутренний угол треугольника это смежные углы , их сумма всегда =180 градусов
обозначим внутренний угол за х, тогда внешний=3х их сумма 180
х+3х=180
4х=180
х=45
внутренний угол =45
если речь шла о угле основания то второй угол основания тоже будет 45 , а третий угол 90 (это 180-45-45)
если речь шла о угле вверху то углы у основания равны
(180-45)/2=135/2=67,5
второе задание: ответ : 10 градусов, без рисунка сложно разобрать
решение в том что <span>медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла,равна половине его гипотенузы (по теореме такой) и сама медиана делит гипотенузу пополам, тобишь медиана делит треугольник на 2 равнобедренных угла
</span>углу у оснований этих равнобедренных равны углам изначального треугольника т.е. 50 и 40 , там происходит нахлёст и их разность и есть ответ
Тут надо рассматривать соответственные углы,раз прямые параллельны,то и эти углы равны:М=А,Н=С,В у них вообще общий