Трапеція АВСД, АВ=СД=24, кутА=кутД, кутВ=кутС, МН-середня лінія. точка О - перетин МН та АС, МО=8, ОН=20, ТрикутникАВС, МО-середня лінія трикутника=1/2ВС, ВС=2*МО=2*8=16, трикутникАСД, ОН-середня лінія трикутника=1/2АД, АД=2*ОН=2*20=40, проводимо висоти ВК та СТ на АД, трикутник АВК=трикутникТСД як прямокутні га гіпотенузою і гострим кутом, ТД=АК, КВСТ-прямокутник, ВС=КТ=16, АК=ТД=(АД-КТ)/2=(40-16)/2=12, трикутник АВК прчмокутний, катет АК=1/2 гіпотенузиАВ, звідси кут АВК=30, кутА=90-30=60=кутД, кутВ=кутС=180-60=120
A) надо найти <BHM
BH-высота в ΔABC со сторонами x и 2x
тогда ее можно выразить через х
BH=x*2x/(x√5)=2x/√5
ΔBHM-прямоугольный, поэтому tg<BHM=BM/BH=x/(2x/√5))=√5/2
<span>У випадку рівнобічної трапеції центр вписаного кола лежить на середині висоти трапеції, яка проходить через середини основ. Бічна сторона трапеції у цьому випадку дорівнює її середній лінії.</span><span>
=> сер. лінія = 5 см</span>
1 утверждение верно (углы не больше 90 градусов)
2 утверждение неверно (квадрат<span> полностью удовлетворяет определению ромба)</span>
3 утверждение неверно (они наоборот совпадают)