Находим значение одной части
1.2х+4х+5х=33 11х=33 х=3 стороны 6, 12 и 15
2.2х+10х+11х=115 23х=115 х=5 стороны 20. 50 и 55
Задача, на самом деле, плоская. Надо найти расстояние от точки пересечения двух образующих (разных конусов) до высоты - оси конусов. Это будет радиус окружности, длину которой надо найти. В осевом сечении получается фигура, похожая на 4-конечную звезду, если "смотреть" на её "правую" от оси-высоты часть (или левую, кому как нравится), то получилось два прямоугольных треугольника с общим катетом, у которых гипотенузы образуют с ДРУГИМИ катетами углы α и<span> β; надо найти расстояние от точки пересечения гипотенуз до общего катета.
Если опустить из этой точки пересечения перпендикуляр на общий катет (длину этого перпендикуляра r и надо найти) то ПУСТЬ он разделит катет длины H на отрезки x и y; тогда
х + y = H;
r = x*tg(90 - </span>α);
r = y*tg(90 - <span>β);
откуда все легко находится. Пусть k = tg(</span>α)/tg(β)<span>
x = y*k; H = y*(1 + k); y = H/(1 + k); ну и подставить в </span>r = y/tg(β)<span>
r = H</span>/(tg(α) + tg(β));
Длина окружности получается умножением на 2<span>π.</span>
В треугольнике ДВС по теореме синусов находим:
Полученному синусу соответствуют 2 угла - 60 и 120 градусов.
Поэтому у задачи 2 решения.
1 вариант: треугольник ДВС прямоугольный (угол ДВС равен 180-30-60 = 90°)
ВС= ДС*sin30 = 2*0.5=1.
По теореме косинусов
.
2 вариант: треугольник ДВС равнобедренный - ДС = ВС = 2.