Пусть S - площадь АВС, а искомая сторона АВ = х.
∠1=53°, тогда верхний угол на прямой а (назовем его ∠4)
∠4 = 180°-∠1=180-53 =127°
∠3=127° (по условию), значит
∠4=∠3
На рисунке прямые а и с пересекает секущая l,
∠4 и ∠3 - соответственные углы и они равны,
значит прямые а и с параллельны.
Ответ: аIIс
1) Т.к. Углы АВД и СВД равны, то т.Д лежит на биссектрисе ВК равнобедренного тр-ка АВС.
2) Тр-ки АВД и СВД равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=ВС по условию, ВД - общая и углы АВД и СВД равны по условию), значит АД=ДС, следовательно тр-к АДС - равнобедренный, ч.т.д.
1. шар вписан в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного шара - окружность, вписанная в квадрат.
диаметр вписанного шара D₁=высоте цилиндра Н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения)
Vш=(4/3)πR³. 36π=(4/3)πR³. R³=27. R₁=3 дм
а=2*R₁. a=6 дм
2. шар описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата.
диаметр описанной около квадрата окружности D₂= диагонали квадрата d.
d²=a²+a². d²=2a². d=a√2
D₂=6√2. R₂=3√2
V₂=(4/3)πR₂³
V₂=(4/3)*π*(3√2)³
V₂=144√2π дм³ объем шара, описанного около цилиндра.