Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.
--------------
а)
проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.
Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.
---------------
б)
Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.
AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).
найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.
A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)
-----------
теперь по теореме пифагора найдем AH:
Ответ:
Угол 1 равен 180- (угол3+угол4) и равен 180-110=70 градусов по правилу суммы углов треугольника. Так как треугольник АВС - равнобедренный и АВ - его основание, то по правилам углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит угол 3 равен углу 1 и тоже равен 70 градусам. Теперь вычисляем угол 4 через правило суммы углов треугольника 180-70-70=40 градусов. Соответственно угол 2 тоже равен 40 градусам по условию. Теперь вычисляете угол 5 по сумме развернутого угла 180-70-40=70 градусов. Или можете поумничать и доказать, что прямые а и b параллельны (углы 4 и 2 - внутренние накрест лежащие. а они при параллельных прямых равны. углы 5 и 3 тоже внутренние накрест лежащие при параллельных а и b и секущей АВ и значит угол 5 равен уже найденному углу 3 и равен 70 градусам))
Шлях, який він проїхав, поначимо х. Шлях, який він проспав, позначимо х-60.
Тоді:
половина всього шляху дорівнює тому, що він проспав і тому, що залишилось, що дорівнює тому, що він проспав
х=х-60+х-60
х-2х=-120
-х=-120
х=-120/-1
х=120 (км)
Тр-к MAC; угол А=60 гр (90-30) и угол М = 60 гр (по усл.), значит тр-к равнобедренный, следовательно, АС=CM;
<span>а катет AC равен половине гипотенузы (так как лежит напротив угла в 30 градусов), значит AM=MB=AC=CM, а, как мы знаем, медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, значит СМ - медиана, что и требовалось доказать.</span>
<span>треуг равны по трем сторонам: две в данных, третья общая </span>
<span>четырехугольник, у которого противоположные стороны равны называется паралелограммом, где мр диагональ, поэтому искомый угол тоже 56 град</span>