<h2>По теореме синусов:</h2>
<u>Ответ: 40</u><u>.</u>
▪АВ = АС => тр. АВС - равнобедренный
АН перпендикулярен ВС по свойству радиуса окружности, проведённого в точку касания.
ВН = СН - по свойству равнобедренного треугольника
▪Рассмотрим прямоугольный тр. АНС:
По теореме Пифагора:
АС^2 = АН^2 + СН^2
СН^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
СН = 4
Значит, ВС = 2•СН = 2 • 4 = 8
☆ ОТВЕТ: 8 ☆
Если что непонятно спрашивай)без картинки просто врядли понятно будет
1)Проведем высоту СК
2)СК=КD так как угол D=45°
3)Найдем сторону СК
sinD=CK/CD
sin45°=CK/(16√2)
(√2/2)=CK/(16√2)
4)Найдем сторону AK
AK=√(CA^2-CK^2)=√(400-256)=√144=12
5)Найдем сторону AD
AD=AK+KD
AD=16+12=28
KD=BA=CK=16
6)Найдем площадь:
Площадь=1/2(AD+BC)*BA=1/2(28+12)*16=320
7)Найдем периметр:
Периметр=16+28+12+16√2=56+16√2
1))
1)т.к. ‹СВD=‹АDВ (накрест лежащие углы равны), то ВС || AD
2) т.к. ‹ABD=‹BDC (накрест лежащие углы равны), то AB || CD
3) Получили:
ВС || АD
АВ || СD
→ АВСD - параллелограмм, ч.т.д.
2))
Рассмотрим треугольник АВО:
‹ВОА=180°- ‹ВОС=180°-108°=72°(сумма смежных углов равна 180°)
Т.к. диагонали прямоугольника т. пересечения делятся пополам, то ВО=АО → ‹АВD=‹ВАО=(180°- ‹ВОА):2= (180°-72°):2=54°
Ответ: ‹АВD=54°
3))
Пусть одна из сторон равна х, тогда другая сторона равна 5х. Р=36см. Т.к. стороны параллелограмма попарно равны, то составим уравнение:
2(х+5х)=36
12х=36
х=3
Следовательно одна из сторон равна 3 см, тогда другая сторона равна 3*5=15 см.
Ответ: 3см; 15см.
---------
Как решать 4 и 5 я не знаю...