Т.к. угол наклона образующей к плоскости основания конуса равен 60 град., то осевое сечение - равносторонний тр-ник. Отсюда (a^2*sqrt3)/4=6sqrt3; -->
сторона (диаметр осн-ния) a=2sqrt6;
Объем шара равен 4/3*пи*(радиусвкубе)=4/3*27*пи=36пи.
Дано: ΔABC ; AB =c =34 ; BC=a= 85 ; CA =b=105. O∈[ AC ].
---------
AO -? , CO - ?
Точки касания полуокружности со сторонами AB и BC обозначаем через M и N.
OM⊥AB , ON ⊥ BC и OM = ON =r ⇒
BO _биссектриса ∠ABC .
Поэтому : AO/OC = AB/BC ⇔ AO/OC = 34/85 =2/5 .
AO<span> =AC/(2+5) *2 =(105/7) * 2 </span>=30<span> ; </span>OC <span> =AC/(2+5) *5 =(105/7) * 5 </span>= 75.
ответ : 30 , 75.
Рассмотрим треугольники ABC и ACD. В треугольнике АВС KL - средняя линия, она равна половине стороны AC и параллельна ей. Аналогично MN - средняя линия треугольника ACD, которая равна половине стороны AC и параллельна ей. Если каждая из двух прямых параллельна третьей, то эти прямые параллельны, поэтому отрезки KL и MN равны и параллельны. Так как в четырехугольнике KLMN две противоположные стороны равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм, что и требовалось доказать.