У четырехугольной пирамиды A1D1C1СD с основанием DD1C1C ребро А1D1 перпендикулярно основанию (ребро прямого параллелепипеда). Значит угол A1DD1=30° (дано). Тогда
A1D=2*AD=2*A1D1 (так как катет A1D1, лежащий против угла 30° равен 4см). A1D=8см. По Пифагору DD1=СС1=√(А1D-A1D1)=√(64-16)=4√3см. А1С1=4√2см (как диагональ квадрата со стороной 4см).
Площади прямоугольных треугольников (боковых граней пирамиды A1D1C1CD:
Sda1c=(1/2)*A1D*DC=(1/2)*8*4=16см².
Sca1c1=(1/2)*С1С*А1С1=(1/2)*4√3*4√2=8√6см².
Sd1a1d=(1/2)*A1D1*DD1=(1/2)*4*4√3=8√3см².
Sd1a1c1=(1/2)*A1D1*D1C1=(1/2)*4*4=8см².
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней:
Sбок=16+8+8√3+8√6=24+8(√3+√6)=24+8√3(1+√2)см².
Дано: прямоугольный треугольник ABE, ∠AEB = 90°, AT = 15, TE = 12.
Найти: площадь треугольника ΔABT.
Решение:
(см. также рисунок)
Высота
AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ.
Воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса делит
противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е.:
По теореме Пифагора:
Площадь треугольника ΔABE равна:
Площадь треугольника ΔTBE равна:
Площадь треугольника ΔABT равна:
Ответ: 270
10/sin30=x/sin45
20=2x/√2
x=10√12
180-(30+45)=105
10/sin30=x/sin105
Досчитаешь)
Всего полный круг - 360 градусов, если один угол 1= 63 градуса, то и угол 3 будет 63 градуса, т.к. они вертикальные, следовательно, два других одинаковых будут равны 360-(63+63)=234, следовательно один из двух оставшихся (угол 2) углов будет равен 117 градусов (как и 4 , т.к они вертикальные) .
Ответ: угол 1 = угол 3 = 63 градуса; угол 2 = угол 4 = 117 градусов