<span><em>Угол между высотой и медианой прямоугольного треугольника АВС, проведенными из вершины прямого угла, равен 24º.. Ч<u>ему равен бóльший острый угол</u> треугольника АВС?</em>
</span>----
Пусть в треугольнике АВС угол С=90º
<em>Высота из прямого угла к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на подобные треугольники</em>.
<span>⊿ АВС~⊿ АНС
</span><span>∠АВС= ∠АСН
</span><em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы и образует с катетами равнобедренные треугольники.</em>
<span>В⊿ АМС сторона АМ=МС и </span>∠АСМ= ∠МАС
Пусть угол А=х, тогда угол АСН=х+24.
А так как ∠АСН=∠АВС, то ∠ АВС=х+24º.
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º</em>.
<span>∠А+∠В=90º
</span>х+х+24º=90º
2х=66º
х=33º
∠В=33º+24º=57º
Третий внутренний угол треугольника вместе с внешним углом образуют развёрнутый угол ⇒ третий угол=180-100=80°
пусть первый внутренний угол треугольника = х°, второй внутренний угол треугольника = 3х°
x+3x=100
4x=100
x=25° 3x=75°
внутренние углы треугольника 25°, 75°, 80°
250сс - это 250см - правильно??
Пусть одна сторона Х, тогда вторая сторона - 2,5х
х*2,5х=250
2,5х^2=250
x^2=100
x=10 (сторона - положительная величина)
10см - первая сторона
2,5*10=25см - вторая сторона
10+10+25+25=70см - периметр прямоугольника
Ответ 70см
Сумма односторонних углов равна 180 градусов. Обозначим один из них х,
другой х+50. Тогда х+(х+50) = 180 Отсюда решая находим, что х = 65
градусов. Значит больший угол х+50 = 115 град. Ответ: меньший угол = 65
градусов, больший = 115 градусов.