Так как AB||MN и N является серединой BC, то и точка M является серединой AC (теорема Фалеса)
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
где c - гипотенуза, hc - высота, проведенная к гипотенузе.
Для удобства обозначим AC:
.
Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника.
<span>Существует следующее свойство прямоугольного треугольника:
квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу.
</span>
, где a = AC - катет треугольника, ac = CE = 4 - проекция катета на гипотенузу, с - гипотенуза.
Исходя из этого равенства:
Найдем площадь:
Ответ: A.
Угол 1=углу 4, угол 2= углу 3, DB-общая сторона сл. Треугольники DAB=DCB сл. DA=CB (в равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны)
1) ABD = ACD
4) BC = 1/2AB (так как напротив угла 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы)
AB = 2BC = 8
7) Угол DCB = углу DBC = 45 градусов. Отсюда треугольник DBC - равнобедренный, DC = BD = 8
AB = 2BD = 16
Если в треугольнике АВС АВ=АС, то треугольник АВС равнобедренный, а АВ и ВС - основы.
В равнобедренном треугольнике угли при основе равны.
Значит угол А=углу С = (180-угол В)/2=(180-50)/2=65