1)сторона треугольнка=6корней из3/3=2корня из3
2)R=(2*корень из3)/корень из3=2
3)4/корень из3-сторона шестиугольника
4)периметр шестиугольника=24корень из3/3=8корень из3
Проведем СН⊥АВ.
СН - искомое расстояние.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠А = ∠С = (180° - ∠В) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 30°
ΔАСН: ∠АНС = 90°, ∠НАС = 30°, ⇒
СН = АС/2 = 30/2 = 15 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
Этот четырехугольник является равнобедренной трапецией, так как ее боковые стороны равны. S=((a+b)/2)h=((3+9)/2)4=24
Построим окружность с центром О. Т.к. Окружность -это геометрическое место точек, равноудаленных от центра, а по условию ОА=ОВ, значит точки А и В лежат на окружности, ОА и ОВ являются радиусами, АВ -хорда. Угол АОВ, образованный двумя радиусами, -центральный и равен 2(180-АСВ). Т.к. Точки О и С в разных полуплоскостях относительно АВ, то предположим, что С тоже лежит на окружности. Тогда угол АСВ является вписанным углом (вершина С-лежит на окружности, стороны СА и СВ пересекают окружность), опирающимся на дугу АВ. Величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается, значит дуга АСВ равна 2(180-АСВ), тогда дуга АВ будет равна 360-2(180-АСВ)=2АСВ. Величина вписанного угла АСВ должна быть в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу АВ, проверяем угол АСВ=2АСВ/2=АСВ. Равенство верное, значит точка С тоже лежит на этой окружности, что и требовалось доказать.
Ну смотри там по теореме:
т.к. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме, то RS= (EF + KM)/2
RS = (5 + 14)/2
RS = 19/2
RS = 9,5 см