См. рисунок. 3-уг. равнобедр. то РС=24/2=12
напишу подробно. Т.к. окружность вписана, то МС=РС=12
по т. Пифагора из 3-уг РВС ВС= 15
ВМ=ВС-МС=15-12=3
из треугольников РВС и МВО (они подобны) имеем
ОМ/ВМ=РС/РВ
r/3=12/9
r=4
АЕС - плоскость на которую проецируется треугольник АВС
угол ЕНВ=45
угол ЕВН=180-90-45=45
EH²+EB²=BH²
2EH²=64
EH=4√2
S(AEC)=(1/2)·EH·AC=24√2
ВС<u>найдем по теореме Пифагора:</u>
ВС²=СD²+DB²=4²+16²=272
ВС=4√17
<em>Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между </em>
<em>гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой</em>.
ВС²=АВ ·DB
Пусть AD=х
Тогда
<em>ВС²=ВD ·(ВD+х)</em>
272=256+16х
16х=16
х=1
АВ=16+1=17
<u>АС также найдем по теореме Пифагора:</u>
АС²=АВ²-ВС²=289 -272=17
АС=√17
А,-45ртпглранотиолаосагсьсшаьшаташаьашаьшаьпшптсоаогсмпьммтсшмшммшм