Средняя линия = полусумма оснований т.е. (а+в)/2, где а и в основания,
так как трапеция прямоугольная, то можно провести высоту, которая образует прямоугольник, следовательно высота будет равна 5 дм, так же образуется прямоугольный треугольник со сторонами 13 дм, 5дм и х дм,
х^2=13^2-5^2
x=12 дм
значит большее основание равно 7+12=19 дм
Теперь найдем сред. линию по фор-ле:
(7+19)/2=13 дм
Задача 2. Углы треугольника абс равны 70, 60, 50 соответственно. Их стороны относятся друг к другу в отношении 7х 6х 5х
Задача 4. Если точка лежит внутри треугольника и равноудалена от его вершин, значит в этот треугольник можно вписать окружность, а также сделать вывод, что треугольник абс равносторонний (все углы по 60)
ВО - биссектриса угла абс, следовательно угол ОВС равен 30. Тоже самое с углом COB (он равен ВОС), который равен 30. Оставшийся угол треугольника ВОС равен 120, а это больше 90, значит угол тупой, следовательно весь треугольник тупой, удачи!
Пусть угол В=х , тогда угол А=х+50, а угол С= ( х+х+50)\2. Сумма всех углов в треугольнике=180 . Имеем уравнение:
х+х+50+(2х+50)\2=180
2х+2х+100+2х+50=360 ( привели к общему знаменателю 2 )
6х+150=360
6х=360-150
6х=210
х=210:6
х=35 ( угол В )
2·35+50=65+50=115 ( угол С)
Ответ: угол С=115град
Периметр равен 42 см. Так как треугольник, по условию задачи является равносторонним, то получаем 42:3=14см - длина одной стороны.
В равностороннкм треугольнике высота является и медианой, АН=7
Отношение можно представить как 1х, 2х, 1х и составить уравнение :
х+х+2х=180°
4х=180°
х=45°
Значит, 1×45= 45° и 2×45° = 90°
Ответ: два угла по 45° и один угол 90°