1. <span>угол CDE= 90- 60= 30 гр. (угол ADE=60 гр)
2. tg 30= CD/8=корень из 3/ 3
CD=</span>
/3
3. GO=8/2=4 cm
4. S abo=
/3*4 / 2=
cm^2
5. FO=
/ 3 /2=
/ 6 cm
6. S bco=(
/ 6 * 8) /2=
cm^2
Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB.
Найдём угол BAC:
BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°
По теореме синусов найдём сторону AC:
(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);
(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);
AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см
По той же теореме синусов найдём сторону AB:
(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);
sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191
(3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);
AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см
Ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см
Пусть 1 угол х, тогда 2 угол 0.8х. Угол 1 +угол 2 =180 градусов. Составим уравнение :
х+0.8х=180
1.8х=180
х=100
0.8х=80
х-0.8х=100-80=20 градусов
Ответ : 20 градусов
Вот мое решение и доказательство, во вложениях))
*Примечание:
Со стороной AB биссектриса образует углы в треугольнике ACK: 180⁰-20⁰-100⁰=60⁰
В треугольнике BCK: 180⁰-20⁰-40⁰=120⁰