AB=BM+AM=36
2BM+3AM=80=2(BM+AM)+AM=2*36+AM =>AM=80-72=8; BM=36-8=28
Ответ: AM=8, BM=28.
Док-во
АС=СВ(стороны треуг. АВС)-Треугольник равнобед.
у равнобедренного треугольника углы при основании равны.Допустим углы при основании 2 и 3...Они будут равны.
угол 3 = угол 1(накрест лежащие углы)
Если накрест лежащие углы равны,то а||b
<span>Т.к. СЕ=СК , DE=DK , DC-общая ,следовательно треуголники DEC и DCK равны (по трём сторонам).Из равенства треугольников следует равенство их углов,а значит ,что углы ECD и DCK равны.Если эти углы равны,значит ,что CD является биссектрисой угла ECK.</span>
Если провести отрезок CO, то он будет биссектрисой ∠EOF ⇒ ΔEOC = ΔFOC, т.к. BC и AC -касательные, значит ∠C = (180 - 90 - (102/2))*2 = (90 - 51)*2=78.
Т.к. ∠C=78 ⇒ ∠A = 90-78=12.
∠EOD = 90, т.к. BC и AD - касательные ⇒ ∠DOF = 360 - 102 - 90 = 168.
Ответ: ∠A=12, ∠C=78, ∠EOD=90, ∠FOD=168
Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Гипотенуза равна 9. Найдем катет.
2/3=AC/9
AC=6.
BC^2= AB^2-AC^2 = 81-36=25
BC=5
Далее по формуле герона находишь площадь.
S= корень из ( 20 * 11 * 15 * 14 ). А дальше разберешься =)