Tg=sin ÷ cos
1)sinP=противолежащий катет : гипотенуза=4÷5=4дробь5
2) сosP= прилежащий:гипотенуза=3÷5=3дробь5
3)tgP=sin÷cos=4дробь 5 ÷3дробь 5=(при делении первая дробь остается, а вторая переворачивается и умножаем) 4дробь5 × 5дробь 3=(5 сокращается) 4дробь 3
Ответ: tgP=4дробь 3
По теореме, обратной теореме Пифагора, определяем, что данный треугольник - прямоугольный. Т.к. 5²+12²=13², т.е. 25+144=169.
Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона и наоборот.
Сторона 13 см - большая в треугольнике, значит против нее лежит больший угол - прямой, т.е. 90⁰
Отрезки OM и KP каждый параллельны отрезку ВС (доказательсто этого факта - на рисунке). Есть такая теорема, что если две прямые параллельны третьей по отдельности, то они параллельны друг другу, такам образом OM и KP параллельны.
7)Дано:тр.АВС, уг.АВД=62°,уг.АСД=40°
Найти:углы тр.АВС
Решение:уг.С=40°(т.к.это тот же самый уг.АСД)
уг.В=180°-уг.АВД=180°-62°=118°-т.к. смежные
Следуя из теоремы о о сумме углов тр-ка уг.А=180°-(уг.В+уг.С)=180°-(118°+40°)=22°
Ответ:уг.А=22°,уг.В=118°,уг.С=40°
8)в)133°
Теорема:Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов=180°,то прямые параллельны.
уг.2=180°-уг.1=180°-47°=133°