Центр кола в прямокутному трикутнику знаходиться на середині гіпотенузи. так як радіус=7 см ,то то діаметр тобто гіпотенуза=2 радіуси=7 помножити на 7=14,гіпутенуза=14см.
1.обзначим трапецию ABCD, где AD - большее основание.
2. теперь определяем, что высотой в данной трапеции является не только перпендикулярная сторона, но и диаметр вписанной окружности (О - ее центр, К - точка касания с AD, М - точка касания с CD), найдем его.
3. по свойству касательной к окружности отрезки касательных равны, т.е. KD=MD=4=r, а т.к. d(диаметр)=2r, то d(она же высота)=4*2=8.
ответ: 8
80
а) Докажем что треугольники DВА и DСА равны:
1. DA-общая
2. углы DAB и DAC равны(по усл.)
3. углы BDA и ADC равны т.к. DA биссектриса угла D
Из этого следует что треугольники DBA и DCA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (УСУ)
б) Доказываем равенство треугольников:
1. DA-общая
2. углы BDA и ADC равны т. к. DA биссектриса
3. DB и DC равны (по усл.)
Из этого следует что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (СУС)
Так как сторона AC проходит через центр окружности, то треугольник ABC прямоугольный и AC-гипотенуза. Значит угол В=90 градусов, а сумма углов равна 180 градусов. 180-90-30=60 градусов равен угол С