Сумма частей (1,3,5) равна 9..<br />надо 180 (сумма углов треугольника) разделить на 9..<br />равно 20..<br />это одна часть..<br />значит углы равны 1×20=20<br />3×20=60<br />5×20=100
угол А = 20, а внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, из этого следует, что внешний угол равен 100+60=160
Вершиной равнобедренного треугольника называется угол между равными боковыми сторонами, а его биссектриса является высотой, образующей с основанием прямые углы. Так что правильнее было писать так: "Биссектриса, проведённая к боковой стороне, образует с ней углы 75 и 105 градусов. Найти острые углы треугольника."
Теперь решение.
В тр-ке АВС с основанием АС, АМ - высота.
Пусть ∠А и ∠С равны х, тогда ∠МАС=х/2.
В тр-ке АСМ ∠АСМ+∠МАС=х+х/2=1.5х.
1) Если ∠АМС=75°, то 75+1.5х=180,
1.5х=105,
х=70°.
∠А=∠С=70°, ∠В=180-2·70=40° - это ответ.
2) Если ∠АМС=105°, то 105+1.5х=180,
х=50°.
∠А=∠С=50°, ∠В=180-2·50=80° - это ответ.
Извини, но была отключена от сервиса. Если углы смежные, то решаем так. Пусть х - коэффициент отношения. Тогда угол 1 = 2х, а угол 2 = 7х. Сумма смежных углов равна 180 градусов. 2х + 7х = 180 (град) , 9х=180(град), х=20(град), угол 1=2*20=40 (град), угол 2 = 7*20 = 140 (град)
Трапеция АВСД, ВС=10, АД=11, МН-средняя линия, О-пересечение АС и МН, треугольник АВС, МО-средняя лини треугольника=1/2ВС=10/2=5, треугольник АСД, ОН-средняя линия треугольника=1/2АД=11/2=5,5 - больший отрезок