.............................................
------------Решение------------
За х часов планировал пройти, за (х-1) часов прошел.
Планируемая скорость 24/х, фактическая (скорость, с которой шел) 24/(х-1). Уравнение: 24/(х-1) - 24/х = 2
24х-24х+24=2х^2 - 2х
2х^2 - 2х - 24 = 0
х^2 - x - 12 =0
Х1= - 3 - не соответствует условию задачи
Х2 = 4
Ответ: планировал пройти за 4 часа.
В какой точке должна быть касательная?
Уравнение касательной в точке с абсциссой x0 такое:
f(x) = y(x0) + y'(x0)*(x - x0)
Производная y' = 8x^3 - 18x
Уравнение:
f(x) = 2*x0^4 - 9*x0^2 + 7 + (8*x0^3 - 18*x0)*(x - x0)
Подставляй заданную точку x0 и получишь уравнение касательной.
1/8х-4=0
1/8х=4
х=4:1/8=4*8
х=32
Проверка
1/8*32-4=0
4-4=0
0=0
-0,4х+9=0
-0,4х=-9
х=-9:(-0,4)
х=22,5
Проверка
-0,4*22,5+9=0
-9+9=0
0=0
Сумма корней
32+22,5=54,5