А=10. @=60° найтиS
а/в=tg 60° b=a/tg 60
b=10·\/3/3. S=1/2·10·10\/3/3=
50\/3/3.
1)
тр.ВАD и тр.DAC равны по двум углам и стороне между ними
( уг.В=гл.С;угА=гл.А; сторона АD общая)
4) тр.ABC прямоугольный ,
угол А 30° значит
ВС=1/2АВ ( катет лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы )
значит АВ=2ВС
АВ=8
7) 1.трCDB равнобедренный т.к угол С и В =45° значит
DB=CD=8
2.тр ADC равнобедренный т.к угол D =90°,а угол С =45° значит угол А=45° из этого следует ,что CD=AD=8
3. AB=AD+DB
AB=8+8=16
АD = СЕ и АВ = ВС по условию
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, отсюда:
∠ВАD = ∠ВСЕ
Следовательно, ΔАВD = ΔCВЕ по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие углы равны, следовательно,
∠АВD = ∠СВЕ, что и требовалось доказать.
В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.
АВ+ДС=АД+ВС, АД+3=8+5, АД=10