Прошу прощения за подчерк. В начале " (рис 1.). Данные полупрямые имеют начальной точкой либо точку А либо, точку С.
Треугольник МКТ равен треугольнику NKT
1)общая сторона KT
2) MT=TN по условию
треугольник MTR=NTS
1)угол RMT = углу SNT
2)угол MTR= углу NTS тк они накрест лежащие
высота в прямоугольном треуголнике равна ab\c,меньший катет в том треуголнике где отрезок 3х
3
Отрезок ВС=5см,точки А и D принадлежат плоскости а,AB_|_a,CD_|_a, АВ=8,25см и СD=12,25см
Проведем DH_|_CD
BH||AD,BH=AD,AB=HD
CH=CD-HD=12,25-8,25=4см
Треугольник BCH прямоугольный,тогда по теореме Пифагора
BH=√(BC²-CH²)=√(25-16)=√9=3см
ОтветAD=3см
4
DD1=AA1=8cм
AB=CD=6см
ΔВВ1С прямоугольный.Тогда по теоремк Пифагора D1C=√(DD1²+DC²)=
=√(64+36)=√100=10см
Рассмотрим ΔD1B1C
O-серединаD1B1,E-середина В1С.Значит ОЕ-средняя линия треугольника и равна 1/2D1C/Следовательно ОЕ=5cм
5
Пусть АВ и ВС наклонные на плоскость а.BH_|_a,<BAH=45,<BCH=60,<AHC=30,AC=1cм
ΔABH прямоугольный,<BAH=45,значит и <ABH=45,следовательно AH=BH
ΔBCH прямоугольный,<BCH=60,значит CH=BH/tg<BCH
Пусть CH=x⇒BH=x√3⇒AH=x√3
По теореме косинусов
AC²=AH²+BH²-2*AH*BH*cosAHB
1=3x²+x²-2*x√3 *x*√3/2
1=x²
x=1
AH=√3,CH=1,BH=√3
AB=√(AH²+BH²)=√(3+3)=√6см
BC=√(BH²+CH²)=√(3+1)=2см
чертеж во вложении
Пусть один катет равен х. Тогда другой катет равен 0,75*х (так как 75% = 0,75).
По теореме Пифагора: 10² = х² + (0,75х)²
0,75 = 3/4
100 = х² + 9/16 * х²
100 = 25/16 * х²
х² = 100/ (25/16) = 100 * (16/25) = 64
х = 8
Итак, первый катет равен 8см, а второй = 8 * 0,75 = 6см
Ответ: 8 см, 6 см