Угол АВС = 180 -150 =30
Угол CAB= 180-90-30=60
Угол CAD= 60/2= 30
Угол ADC= 180-90-30=60
№3
Проведем отрезок AD (диаметр) параллельно хорде BC и перпендикуляр CF к AD.
∠BCF=90, значит OCF=40 и COF 50.
AOB=COF=50.
<span>Ответ: BOC=80</span>
<span>Правильный четырехугольник - это квадрат. </span>
<span>Радиус вписанной в него окружности равен половине стороны. </span>⇒
<em>а=2r</em>
<em>P</em>=4•2r<em>=8r</em>
<em>C</em>=<em>2πr</em>
<span><em>P/C</em>=8r/2πr=<em>4/π</em>, и это величина <u>для квадрата</u> постоянная. </span>
<span><u>По данным задачи: </u></span>
<span><em>Радиус окружности, <u>описанной около квадрата</u>, равен половине диагонали квадрата.</em> </span>
Тогда диагональ квадрата <em>2•R=12√2</em>
<span>Сторона квадрата – катет равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 12√2 и острыми углами 45° </span>
<em>а</em>=12√2•sin45°=6√2•√2:2=<em>12</em>
<span><em> Р</em>=4•12=<em>48</em></span>
Радиус вписанной окружности <em>r</em>=12:2=<em>6</em>
<em>С</em>=2•p•6=<em>12π</em>
<span>
</span>