3 Отрезок ВС=5см,точки А и D принадлежат плоскости а,AB_|_a,CD_|_a, АВ=8,25см и СD=12,25см Проведем DH_|_CD BH||AD,BH=AD,AB=HD CH=CD-HD=12,25-8,25=4см Треугольник BCH прямоугольный,тогда по теореме Пифагора BH=√(BC²-CH²)=√(25-16)=√9=3см ОтветAD=3см 4 DD1=AA1=8cм AB=CD=6см ΔВВ1С прямоугольный.Тогда по теоремк Пифагора D1C=√(DD1²+DC²)= =√(64+36)=√100=10см Рассмотрим ΔD1B1C O-серединаD1B1,E-середина В1С.Значит ОЕ-средняя линия треугольника и равна 1/2D1C/Следовательно ОЕ=5cм 5 Пусть АВ и ВС наклонные на плоскость а.BH_|_a,<BAH=45,<BCH=60,<AHC=30,AC=1cм ΔABH прямоугольный,<BAH=45,значит и <ABH=45,следовательно AH=BH ΔBCH прямоугольный,<BCH=60,значит CH=BH/tg<BCH Пусть CH=x⇒BH=x√3⇒AH=x√3 По теореме косинусов AC²=AH²+BH²-2*AH*BH*cosAHB 1=3x²+x²-2*x√3 *x*√3/2 1=x² x=1 AH=√3,CH=1,BH=√3 AB=√(AH²+BH²)=√(3+3)=√6см BC=√(BH²+CH²)=√(3+1)=2см чертеж во вложении