Проведем высоту HK так, чтобы она проходила через точку O.
По свойству трапеции, т<span>реугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобные. Найдем коэффициент подобия:
</span>
<span>Площади подобных треугольников соотносятся как квадрат коэффициента подобия:
</span>
<span>
Найдем высоты треугольников AOD и BOC через площадь
</span>
<span>
Тогда высота трапеции HK равна
</span>
<span>
И площадь трапеции равна:
</span>
<span>
Ответ: 121,5</span>
Пирамида SABC, в основании равносторонний треугольник АВС, М-центр основания-точка пересечения медиан=биссектрис=высот, МS=2*корень3-высота пирамиды, АS - ребро пирамиды=4, треугольник АSМ прямоугольный, АМ=корень(АS в квадрате-МS в квадрате)=корень(16-12)=2, АН=АМ*3/2=3, АС=2*АН *корень3/3=2*3*корень3/3=2*корень3, объем=1/3*площадьАВС*М<span>S=1/3*(АС в квадрате*корень3/4)*(2*корень3)=6</span>
Ответ:40 сm
кут AED=кут ADE, поэтому треугольникEAD-равнобедренный, за свойствами равнобедренных треугольников. AE=AD=8cm.
AB=AE+EB=12
AB=CD=12,AD=BC=8, за свойствами параллелограмма.
P=12+12+8+8=40cm
См. решение в приложении
=========================