Задача 1. Проекиции катетов АС и ВС на гипотенузу АС - это АК и ВК соответственно. Тогда из прямоугольников АСК и ВСК найдем из теоремы Пифагора СК^2. Сравним эти уравнения и имеем: проекция АС = 1 см, ВС = 3 см.
Задача 2. Задача решается по аналогичному решению.
Пускай сторона - х
медиана в равностороннем треугольнике является высотой и биссектрисой
медиана делит сторону пополам
рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами 12корень3(катет), х(гипотенуза), х/2 (катет)
по теореме Пифагора
144*3=х^2 - x^2/4
144*3= 3х^2/4
36*3=3х<span>^2
</span>108=3х<span>^2
</span>х<span>^2=36
</span>х=6
Пусть сторона квадрата равна а, тогда площадь квадрата равна а в квадрате радиус равен а/2 площадь искомой фигуры : а в квадрате - пи а квадрат на 4.. Если брать по рисунку то можно взять за единицу 1 клетку, тогда : 16-4*пи
ABC тупоугольный,то основание АС больше боковых сторон АВ и ВС.
Пусть АВ=ВС х см,тогда АС(х+17)
∆АВС =77
Уравнение:
х+х+х+17=77
х+17=77
х=77-17
3х=60|:3
х=20
20см-АВ=ВС
20+17=37см=АС
Площадь основания - So
Гипотенуза-C=10
Катет - a =8
Катет - b -?
Высота призмы - H
Площадь полной поверхности- S(полн)
По теореме Пифагора находим второй катет:C^2=a^2+b^2 отсюда находим b .
b^2=C^2 - a^2 = 100 - 64 = 36
b=6 . Находим площадь основания по формуле : So=1/2 × ab
So=1/2 × 8×6=24
Площадь полной поверхности призмы находится по формуле : S(полн)=So×H
S(полн)=24×6=144
Ответ: S (полн)=144