Ответ:
если угол 2 находится в вершине напротив основания, тогда угол 1=(180-74):2=53°
если угол 2 находится при основании, тогда угол 1=180-2*74=32°
Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен радиусу вписанной в квадрат окружности.
Sтреуг.=a^2*sin60 ⇒a=√(2*9√3/√3)=3√2 см
R(3)=r(4)=a/(2sin60)=3√2/√3=√6 см
Радиус описанной около квадрата окружности =:
R(4)=r/cos45=2√6/√2=2√3 см
a(4)=2*2√3*sin45=2√6 см
S=(2√6)²=24 см
Радиус шара = 30 см. Найдем объем большого шара:
V = 4/3 * π * R³ = 4/3 * π * 30³ = 36000π (см³).
⇒ Объем каждого малого шара V₁ = V/2 = 18000π = 4/3 * π * R³ (см³).
Найдем радиус малого шара R³ = 18000 * 3 /4 = 13500 = 15³ * 4.
R = 15 ∛4 см.
∆АВС:
∠ В = 90 град, ∠ С = 60 град, то ∠ А = 30 град (т. к. сумма углов треугольника равна 180 град)
<span>∆</span> АВ1С:
∠ А = 30 град, ∠ В1 = 90 град, то АВ = 2 ВВ1 (т. к. в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла 30град равна половине гипотенузы)
АВ = 2*2=4 см
1)т.к АВС - равнобедренный треугольник, а угол В = 60 градусов, то угол А=В=С=60 градусам.
следовательно треугольник АВС-равносторонний
2)АС= 8 см (по условию),
АС=ВС=АВ=8см(как стороны равностороннего треугольника).
3)проведем высоту ВР от вершины В
4)рассмотрим треугольник АВР, он прямоугольный, тк угол Р = 90 градусов, угол А= 30 градусов, уголВ = зо градусов.
ВР=АВ:2=4 см(как катет, лежащий против угла в 30 градусов).
5)S=АВ:2xВР(по определению).
S=8 см