Кароч
А)
Дано
уг.1=уг.2
АД=АБ
решение
уг.1 равен уг.2 (по условию)
АС общая
АД=АБ(по условию)=>треуг. АБС=Треуг.АДС
∠5 = ∠2 = 125° как вертикальные,
∠1 + ∠5 = 55° + 125° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит
a║b.
∠4 = ∠3 = 123° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
Решение в прикрепленном файле.
5sin30-ctg45+cos180=5*1/2-1+(-1)=1,5+(-1)=0,5
У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы также равны. Если мы докажем, что равны его две стороны, выходящие из одной вершины, то толучим параллелограмм с равными сторонами, а это и есть ромб.
Рассмотрим треугольники АНВ и ВЕС. Они прямоугольные, поскольку ВН и ВЕ высоты. ВН = ВЕ по условию, Угол А = С как противоположные углы параллелограмма, следовательно, Угол АВН = СВЕ. Прямоуг. треуг. АНВ = СЕВ по катету и прилегающему к нему острому углу.
Из равенства этих треугольников следует равенство сторон АВ = ВС. Отсюда следует, что АВ = ВС = СД = АД. А, как было сказано вначале, параллелограмм с ровными сторонами - это ромб.