Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры дуги АВ.
На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°
Ответ: искомый угол равен 60°.
Или так:
В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.
Ответ: 60°
<span>lm-pn+mn-lk-sp = lm + np + mn + kl + ps= [[[lm+ mn] + np] +ps] +kl ]
=sk
_________</span>
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, а центральный угол измеряется величиной этой дуги.
Значит размеры дуг на которые упираутся углы треугольника:
60*2 = 120°
80*2 = 160°
(180-60-80)*2 = 40*2 = 80°
Один из острых углов прямоугольного треугольника это смежный угол
отмеченного на рисунке : величина будет 180° - 120° =60° . Другой острый угол будет 90° -60° =30° .
10 =y/2 (как катет против угла 30° ).
y =2*10 =20.
x= √(y² -10²) =√(20² -10²) = 10√3. (теорема Пифагора).