т.е. А1В1 меньше в 1,5 раза и другие соответственно тоже
А1В1 = 4,5/1,5 = 3 см
В1С1 = 6/1,5 = 4 см
С1А1 = 7,5/1,5 = 6 см
Периметр тр =72 см
11+5+8=24
72/24=3 раза
11*3=33 см
ответ: наибольшая сторона = 33 см
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Отношение катетов в них 3:4, это отношение катетов египетского треугольника, отношение сторон которого 3:4:5, а т.к. ВД=15, а 15:5=3, то и катеты втрое больше этого отношения, т.е. АВ=12, АД=9.
Но решим задачу вычислениями сторон:
ВД²=АВ²+АД²
Пусть коэффициент отношения катетов будет х. Тогда
225=16х²+9х²=25х²
х=3⇒
АВ=3*4=12 см
АД=3*3=9 см
Длина прямоугольника АВ=12 см, ширина - 9 см.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
S=12*9=108 см²
Sбок.пов.=Pосн*Н, Н=?
Sсеч=большая диагональ основания *Н
большая диагональ d основания по теорем косинусов: d²=3²+5²-2*3*5*cos120°
d²=34-30*(-1/2), d=7
S=7*H
63=7*H, H=9
Sбок.пов=2(3+5)*9=144см²